Kommentare
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12:30 ist doch totaler Unsinn, warum sollten es mindestens zwei Teiler sein? Die vier hat außer der 1 und der 4 nur die 2 als Teiler.
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zu den mindestens 2 weitere teiler bei 12:08 haben nicht alle quadrate einer primzahl nur 3 teiler? und zwar sich selbst,1 und die primzahl
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Sie schreiben (n) ist Element der natürlichen Zahlen,außer (d,1). Und zugleich ist (d) nicht Element von Primzahlen.Das bedeutet dann ,das (d) keine Primzahl sein kann,stattdessen eine beliebige natürliche Zahl ohne 1 und der Primzahlen.Zugleich soll aber (d) der kleinstmögliche Teiler sein.Und genau das fehlt in dem Beweis,bzw. ich habe es übersehen.Woher weiß ich das (d) der kleinstmögliche Teiler ist,ohne den ganzen Zusammenhang vom Wohlordnungsprinzip,und dem Satz des kleinsten Teilers,den Sie vor dem Beweis schön erläutert haben.Hätte man unter dem Beweis nicht schreiben müssen/können dass (d) der kleinste Teiler ist.
Wenn (d) der kleinste Teiler ist,was nach der Formel aber unmöglich sein kann.Denn (d) besteht ja aus den Faktoren (a) und (b).Somit kann er niemals der kleinste Teiler sein.
a*b=d -
Hallo, danke für das Video, ist die Vorlesung Teil des Informatik Studiums?
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Schön aufbereitet, frage mich aber ob die Endlichkeit der Klassenzahl (oder Ähnliches) auch in diesem Tempo / Verständnis machbar ist.
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Schön erklärt :-) Meine aber eine winzige Ungenauigkeit entdeckt zu haben, welche allerdings keinen Einfluss auf den Beweis hat. Es existieren nur dann zwei a, b \in N\{1, d}, wenn d>4 ist. Denn Quadratzahlen haben immer eine ungerade Anzahl Primfaktoren und 4 ist eine Quadratzahl mit den Teilern 1, 2, 4. Man kann aber einfach für a, b \in N\{d} ansetzen und dann o.B.d.A. annehmen, dass a der Teiler ist, welcher nicht 1 ist. Für diesen Beweis nicht wirklich relevant, aber das Quadratzahlen eine ungerade Anzahl an Primfaktoren hat ist ein ganz Interesanter Fakt, den man hier leicht beleuchten kann.
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:D
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Prof. Dr. Spannagel = Sympathie hoch unendlich
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also seit ich die videos chronologisch reinziehe... überlege ich entweder auf didaktik zu wechseln oder auf mathematik statt informatik an der "fernuni" :D
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Ich finde ihn auch cool! Kann man ihn anmieten?
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Mmh... der Weg ist der folgende: zu zeigen: der kleinste Teiler d von n ist eine Primzahl (hier taucht n auf). Annahme: d ist keine Primzahl. Dann hat d einen nicht-trivialen Teiler (z.B. a). also a|d. Das ist aber noch kein Widerspruch (dann ist der kleinste Teiler von d halt keine Primzahl). Der Widerspruch kommt erst dadurch, dass mit a|d und d|n auch gilt: a|n. Das ist ein Widerspruch zur Voraussetzung (d ist kleinster Teiler von n)
14m 54sLänge
Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg. Übersicht über alle Videos und Materialien unter http://wikis.zum.de/zum/PH_Heidelberg