Kommentare
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2:36
Es muß heißen " man hat einen halbkugelförmigen bzw halbellipsoidförmigen
Spiegel" und nicht "kreisförmig".
Denn dann wäre die Aufgabe trivial lösbar, wie hier schon einige bemerkt
haben. Aber, wie es leider oft bei Mathematikern der Fall ist, meint
sie zwar das richtige, sagt es aber falsch. ;) -
Was macht meine Mathe Professorin auf Youtube o.O
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Konstruktion mit Zirkel und Lineal
Sind die Brennpunkte der Ellipse nicht voehanden, so nehmen wir die große Halbachse in den Zirkel und schlagen von einem kleinen Scheitel einen Kreisbogen. Dieser trifft die große Achse in den Brennpunkten.
Im Punkt R der Ellipse ist die Winkelhalbierende der Brennstrahlen zu konstruieren (Lot). Diese trifft die erste Achse in E. Die Senkrechte zum Lot durch E (Parallele zur Tangente) schneidet den Strahl durch beliebigen Punkt A auf der ersten Achse und R in H. Zirkelschlag um E durch H zum Spiegeln liefert H' auf der Senkrechten zum Lot. Strahl durch H' und R schneidet die erste Achse in B. -
Bei der Ellipse gehen wir wie bei dem Kreis vor. Von einem beliebigen Punkt A der ersten Achse soll ein Strahl die Ellipse innerhalb treffen und reflektiert werden. Gesucht ist der Schnittpunkt des reflektierten Strahls mit der ersten Achse.
Konstruktion (Die Rechnungen führe jeder selber durch, nicht schwierig!)
Im reflektierenden Punkt der Ellipse R nehmen wir die zur Tangente orthogonale Gerade (Lot). Diese schneidet die erste Achse in einem weiteren Punkt E. Die Parallele der Tangente durch diesen Punkt E scheidet den vorhandenen Strahl von A nach R im Punkt H. Dieser Punkt H wird nun an E auf der parallelen Tangente gespiegelt und liefert den Punkt H'. Der Strahl durch H' und A schneidet die erste Achse im gesuchtem Punkt B. -
Zur Unlösbarkeit der Ellipsenaufgabe.
Die Frage ist nicht klar gestellt. Ich gehe einmal davon aus, dass diese Aufgabe algebraisch und nicht geometrisch (Zirkel und Lineal) gelöst werden soll, insbesondere 8. Klasse. Das ist relativ einfach.
Starten wir mit einem Punkt auf der ersten Achse. Ein Lichtstrahl wird durch eine Halbgerade dargestellt. Diese trifft auf den gekrümmten Spiegel auf. In diesem Punkt wird die Tangente als Spiegelersatz betrachtet.
Ist die Ellipse ein Kreis, so wird die Tangente parallel in den Ursprung verschoben und der Schnittpunkt mit der Halbgeraden berechnet. Dieser Schnittpunkt wird am Ursprung gespiegelt, beide Koordinaten mit -1 multiplizieren. Die Gerade durch diesen und den Spiegelpunkt schneidet die erste Achse in dem gesuchten Punkt.
Bei einer Ellipse wird ein Strahl aus einem der Brennpunkte durch den anderen Brennpunkt wieder in den Ausgagspunkt reflektiert. Ist es nicht der Brennpunkt, so kann er auch ähnlich wie beim Kreis berechnet werden.
Dies lasse ich jetzt offen. Zeichne erst einmal und orientiere dich am Kreis! -
Nach dem "Haus der Vierecke" kann ein Quadrat mit einer Angabe (Seitenlänge oder Diagonale) eindeutig gezeichnet werden. Das Rechteck benötigt 2 unabhängige Angaben, das Parallelogramm und symmetrisches Trapez 3 Angaben. Das allgemeine Trapez soll mit 4 Angaben eindeutig zu zeichnen sein. Das stimmt nicht. Gegeben soll das Trapez ABCD sein. Es werden die Seiten d, der Winkel alpha, die Seite a und die Seite b gegeben. Die Seiten a und c sind parallel. Es könnte sein, dass es keine Lösung gibt, wenn die Seite b zu kurz ist. Es kann aber auch eine zweideutige Lösung geben.
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Es gibt tolle mathematische Gleichungen. Es gilt:
36x84 = 63x48
Es ist ein Zahlendreher, der bewiesen werden kann. Dabei gilt:
3 = a
6 = b
8 = c
4 = d
Es gilt immer:
a x c = b x d
Anderes Beispiel:
23x64 = 32x46 -
Aus dem richtigen Leben gibt es eine mathematische Aufgabe, die vielleicht nicht lösbar ist. Sie lautet:
2^x = 20x + 500
Ein Baggersee mit 500m^2 Größe wird jede Woche um 20m^2 mit dem Bagger vergrößert. Eine Algenkultur mit der Ausgangsfläche von 1m^2 verdoppelt sich jede Woche (in x gemessen). Nach wie vielen Wochen hat die Algenkultur den Baggersee vollständig bedeckt ? -
Das kommt dabei raus wenn menschen keinen spass im leben haben.
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warum kann man die aufgabe mit dem spiegel nicht lösen? ist nicht beim spiegel der einfallswinkel = ausfallwinkel? dann mußte es immer 2 lösungen geben für jede seite?
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Sie denkt über neue Formeln nach
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Ich versteh das Berufsbild noch nicht so ganz. Tüftelt sie über Formeln nach, die noch nie bewiesen wurde, oder versucht sie zu verstehen, was bereits bekannt war?
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11:35 ... smoke weed everyday!
Eine geometrische Aufgabe, für die es einfach keine Lösung gab, beschäftigte Eva Viehmann einst monatelang - damals war sie in der 7. Klasse. Heute ist die Tochter einer Mathematikerfamilie selbst Professorin und lehrt algebraische Geometrie an der Technischen Universität München. In diesem Video aus der Interviewserie "Significant Details" berichtet sie, wie jedes neue mathematische Problem sie wieder vor die Frage stellt: "Was ist hier eigentlich los?" Die Filmreihe "Significant Details": Eine Spieluhr, die "La Paloma" spielt, ein Sofa, das einst vom Großvater gebaut wurde, und ein siliziumbeschichtetes Edelweiß -- was haben diese Dinge mit Wissenschaft zu tun? Für die Regisseurin der "Significant Details", die Dokumentarfilmerin und Biologin Kerstin Hoppenhaus, eröffnen sie einen ganz persönlichen Blick auf die Wissenschaftlerinnen, die sie für ihre zwölfteilige Filmreihe interviewt hat. Denn jedes dieser sehr persönlichen Objekte erzählt eine Geschichte -- ob von ungelösten Rätseln und unerwarteten Erkenntnissen, von Rückschlägen und Fehlern oder vom Aufbruch in ein Leben für die Forschung. Kerstin Hoppenhaus' "Significant Details"-Blog auf SciLogs.de: http://www.scilogs.de/wblogs/blog/significant-details Das Bundesministerium für Bildung und Forschung (http://www.bmbf.de/de/494.php) und die Robert Bosch Stiftung (http://www.bosch-stiftung.de/content/language1/html/680.asp) fördern das Vorhaben. Projektträger ist das Zentrum Digitale Kulturen an der Leuphana Universität Lüneburg (http://www.leuphana.de/zentren/cdc.html). Die Interviews erscheinen in regelmäßigen Abständen auf www.spektrum.de/significant-details sowie auf www.significantdetails.de. Englische bzw. deutsche Untertitel sind zuschaltbar.
Aufgabe:
Ein Schrank mit rechteckigem Profil mit den Maßen h = 21 und b = 3 soll durch eine Tür mit den Maßen 20 und 15 transportiert werden. Es ist ersichtlich, dass dieser Schrank nicht stehend durch diese Tür transportiert werden kann, weil die Höhe h des Schranks größer ist als die Höhe der Tür. Es gibt aber nicht nur eine mögliche Lösung. Damit kann es eigentlich weder eine arithmetische noch geometrische Lösung geben. Ich habe es mit einer Konstruktion versucht, komme aber nicht zu einer Lösung. Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen.