Übungshefte zu allen Videos: http://shop.strandmathe.de/ Facebook: https://www.facebook.com/strandmathe Instagram: http://instagram.com/strandmathe Twitter: https://twitter.com/strandmathe Für Bruchrechnung und Primfaktorzerlegung ist es hilfreich, den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache zweier Zahlen zu kennen. Wie der Name schon sagt, handelt es sich bei dem größten gemeinsamen Teiler kurz: ggT um die größte Zahl, die zwei andere Zahlen teilt. Das kleinste gemeinsame Vielfache kurz: kgV ist das kleinste Vielfache zweier Zahlen, das beide gemeinsam haben. Steffen: „Woher weiß ich eigentlich, mit welchen Zahlen ich einen Bruch erweitern oder kürzen muss?“ Hannah: „Dafür musst du das Einmaleins der beteiligten Zahlen gut kennen.“ Stimmt. Beim Kürzen sucht man im Prinzip den ggT der Zahlen im Zähler und Nenner. Das kgV ist für das Erweitern von Brüchen nützlich vgl. Kapitel Bruchrechnung. Nehmen wir die Zahlen 12 und 15. Zunächst suchen wir das kleinste gemeinsame Vielfach. Hierfür ist es ratsam, das Einmaleins der beiden Zahlen zu notieren. 12∙1 = 12 12∙2 = 24 12∙3 = 36 12∙4 = 48 12∙5 = 60 12∙6 = 72 15∙1 = 15 15∙2 = 30 15∙3 = 45 15∙4 = 60 15∙5 = 75 15∙6 = 90 Wenn du die beiden Reihen vergleichst, siehst du, dass bei beiden Zahlen die 60 auftaucht. Da es vorher kein gemeinsames Vielfaches gibt, ist 60 das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen 12 und 15. Für den ggT von 12 und 15 betrachten wir nun die Teiler der beiden Zahlen. Die Zahl 12 lässt sich teilen durch: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Die Zahl 15 lässt sich teilen durch: 1, 3, 5, 15 Man erkennt, dass 3 der größte gemeinsame Teiler von 12 und 15 ist. Steffen: „Am besten, ich wiederhole hin und wieder das kleine Einmaleins, um fit zu bleiben.“