Situation: Mit 114 Mio. € Umsatz pro Jahr, ist Birkenstock aus Neustadt in Rheinland-Pfalz einer der größten deutschen Produzenten für Pantoletten. Diese Produkte bestehen aus drei Materialien: Metall, Gummi und Kork. In einem ersten Arbeitsprozess werden aus den Materialien (M) drei Zwischenprodukte gefertigt: Z1, Z2 und Z3. Da hauptsächlich drei verschiedene Produkttypen der Pantoletten angeboten werden, müssen diese in einem zweiten Produktionsgang erstellt werden: Classic (E1), Clog (E2) und Jesus (E3). Übung 1: Birkenstock Latschen a) Bestimme die Parameter a, b und c mit Hilfe der Matrizenmultiplikation. b) Ermitteln Sie die Parameter d, e und f rechnerisch mittels LGS (Lineares Gleichungssystem) in Matrizenform, das mit dem Gauß‘schen Eliminationsverfahren umgeformt und gelöst wird. c) Wie viele Latschen eines Produkttyps kann Birkenstock noch produzieren, wenn gerade noch 66 ME Metall, 112 ME Gummi und 92 ME Kork auf Lager verfügbar sind? Interpretiere sinnvoll. d) Wie viele Latschen eines Produkttyps kann Birkenstock noch produzieren, wenn gerade noch 742 ME Metall, 996 ME Gummi und 1184 ME Kork auf Lager verfügbar sind? Interpretiere sinn-voll. e) Geben Sie an, wie viele ME an Zwischenprodukten verfügbar sein müssen, um je 10 ME der Endprodukte zu fertigen. Übung 2: Lösen Sie zwei beliebige Teilaufgaben rechnerisch und die anderen beiden Teilaufgaben mit dem GTR. Geben Sie immer die Lösungsmenge der LGS an. Rechnerisch: Schreiben Sie die LGS in Form einer erweiterten Koeffizientenmatrix und lösen Sie die Systeme mittels Gauß-Algorithmus. GTR: Lösen Sie die LGS mit dem Befehl 2nd Matrix Math B:rref Übung 3: Auf dem 10-minütigen Weg zum Night-Club, kommen Sie mit Ihren drei Freunden an einem Kiosk vorbei. Schnell decken sich nochmal alle mit dem Nötigsten ein. Sie kaufen sich zwei Bier, ein Mars und ein Mal Kippen und zahlen 8,40 €. Dome kauft sich fünf Bier, zwei Mars, zwei Schachteln Kippen und ein Mal Kaugummis. Er zahlt daraufhin 18,60 €. Als nächstes kauft Maurice 4 Riegel Mars, 6 Schachteln Kippen und zwei Packungen Kaugummis für 39,80 €. Zu Letzt kauft Marvin noch 10 Bier, 1 Mars, eine Schachtel Kippen und 5 Kaugummis. Marvin zahlt dafür 19,80 €. a) Fassen Sie die Informationen aus dem Text in Matrizen- und Vektorform zusammen. b) Erstellen Sie aus der Matrizen- und Vektorform ein LGS in einer erweiterten Koeffizientenmatrix. c) Ermitteln Sie die Kiosk-Preise für die Produkte mit Hilfe des Gauß-Algorithmus und überprüfen Sie das Ergebnis mit dem GTR. Was du jetzt kannst!  Ich kann LGS aus gegebenen Informationen aufstellen und rechnerisch sowie mit dem GTR lösen.  Ich weiß, was eine erweiterte Koeffizientenmatrix ist und beherrsche den Gauß-Algorithmus.