In diesem Video erklären wir dir, wie du den ggT mit der Primfaktorzerlegung bestimmst. Das Video zur Bestimmung des ggT mit der Primfaktorzerlegung sowie Klassenarbeiten mit Musterlösungen und interaktive Übungen findest du hier: http://www.learnattack.de/yt Um herauszufinden, was der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen ist, zerlegst du die beiden Zahlen in ihre Primfaktoren. Primzahlen sind die Zahlen, die nur durch sich selbst und eins teilbar sind. Bei der Primfaktorzerlegung stellst du eine gegebene Zahl als Produkt von Primzahlen dar. Am besten gehst du dabei so vor, dass du überprüfst, ob du die Zahl durch die kleinste Primzahl, also durch zwei, teilen kannst. Ist die Zahl nicht durch zwei teilbar, kontrollierst du die Teilbarkeit mit der nächstgrößeren Primzahl, der Drei. Konntest du die Zahl durch eine Primzahl teilen, siehst du dir den Quotienten an und zerlegst diesen weiter in Primfaktoren. Hier beginnst du wiederum mit der Zwei. Dieses Schema wendest du so lange an, bis du die Quotienten nicht weiter in Primzahlen zerlegen kannst. Alle gefundenen Zahlen schreibst du, wie im Video zu sehen, untereinander. Dabei notierst du die gleichen Primfaktoren untereinander, sodass du siehst, welche die gegebenen Zahlen gemeinsam haben. Dadurch fällt es dir leichter, den ggT zu bestimmen. Der letzte Schritt ist, die gegebenen Zahlen zu sammeln und die gemeinsamen Primfaktoren zu multiplizieren. Beachte, dass du die gemeinsamen Primzahlen nur in der Anzahl multiplizierst, in der sie bei beiden Zahlen vorkommen. Hast du beispielsweise zwei Zahlen, von denen sich eine in fünf Zweien und eine in vier Zweien zerlegen lässt, multiplizierst nur die vier Zweien. Um die Gemeinsamkeiten besser zu erkennen, schreibst du am besten die gleichen Zahlen untereinander. Wie du das machst, kannst du dir im Video ansehen! Es gibt Fälle, in denen du keinen ggT zweier (oder mehrerer) Zahlen bestimmen kannst. Solche Zahlen bezeichnest du als teilerfremd. Teilerfremd bedeutet, dass der ggT der Zahlen die Eins ist. Auf Duden Learnattack findest du weitere hilfreiche Erklärungen rund um das Fach Mathematik. Hier kannst du deine Noten verbessern mit • interaktiven Übungen, • Lernvideos, • Klassenarbeiten und dazugehörigen Musterlösungen, • Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Teste jetzt Duden Learnattack kostenlos und bereite dich ohne teure Nachhilfe auf deine nächste Klassenarbeit vor. Von der 5. Klasse bis zum Abitur kannst du dich mit Duden Learnattack gezielt auf Klassenarbeiten, Tests und Abschlussprüfungen vorbereiten. Zu jeder deiner Klassenarbeiten oder Prüfungen findest du alle wichtigen Themen und passendes Basiswissen, hilfreiche Tipps und Lösungsanleitungen.